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已知
，
，
，求证其为直角三角形．
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利用两点间距离公式，
由
，
，
，从而
，结论得证.
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已知函数
f(x)=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0
．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且
a
n+1
=f′(
1
a
n
-n+1
)-
n
2
+1
，已知a
1
=4，求证：a
n
≥2n+2；
（3）在（2）的条件下，试比较
1
1+
a
1
+
1
1+
a
2
+
1
1+
a
3
+…+
1
1+
a
n
与
2
5
的大小，并说明你的理由．
已知抛物线y
2
=4x的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N，其准线l与x轴交于K点．
（1）写出抛物线的交点坐标及准线方程；
（2）求证：KF平分∠MKN；
（3）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求|PQ|的最小值．
（12分）已知
，
，
，求证其为直角三角形．
（12分）已知
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