题目内容

20．若数列{an}的通项公式是an=（-1）n•（3n-2），则a1+a2+a3+…+a30=（　　）
A．45B．-45C．1335D．-1335

分析 an=（-1）n•（3n-2），可得a2n-1+a2n=3．即可得出．

解答 解：∵an=（-1）n•（3n-2），
∴a2n-1+a2n=-（6n-5）+（6n-2）=3．
则a1+a2+a3+••+a30=15（a1+a2）=3×15=45．
故选：A．

点评 本题考查了分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）求三棱锥E-A1B1B的体积；
（2）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．
11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{2}$-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1．
（Ⅰ）若x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求f（x）的最小值及对应的x的值；
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15．如图，有一壁画，最高点A处离地面AO=4m，最低点B处离地面BO=2m，观赏它的C点在过墙角O点与地面成30°角的射线上．
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（2）问C点离墙多远时，视角θ最大？
5．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1C=$\sqrt{5}$，则A1A=3．
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（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{3}$，求2a-c的取值范围．
9．有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9（cm），从中任取三根，能搭成三角形的概率为（（　　）
A．$\frac{3}{20}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{10}$
10．已知等差数列{an}中，a2=3，a5=12，则公差d等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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