题目内容

若直线l：ax－y+b=0经过直线l1：2x－2y－3=0与直线l2：3x－5y+1=0的交点，求a、b的关系式。

答案：
解析：

解：由方程组

解得

即两直线l1与l2的交点坐标为P(),将其代入直线l：ax－y+b=0,

整理得17a+4b=11

∴所求a、b的关系式为：17a+4b=11。


提示：

曲线和方程


练习册系列答案
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若直线l与x、y轴分别交于A（a，0），B（0，b），ab≠0，则直线l的截距式方程为
x
a
+
y
b
=1，若平面α与x、y、z轴分别交于A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c），abc≠0，则平面α的截距式方程为
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；由点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
类比到空间有：点M（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0的距离d=
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
．

若直线l：Ax＋By＋C＝0中，B＝0，则A≠0，其方程为x＝，此时点P(x0，y0)到该直线的距离d＝________．若直线l：Ax＋By＋C＝0中，A＝0，则B≠0，其方程为y＝，此时点P(x0，y0)到该直线的距离d＝________．
若直线l：ax－y+b=0经过直线l1：2x－2y－3=0与直线l2：3x－5y+1=0的交点，求a、b的关系式。
若直线l与x、y轴分别交于A（a，0），B（0，b），ab≠0，则直线l的截距式方程为，若平面α与x、y、z轴分别交于A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c），abc≠0，则平面α的截距式方程为；由点P（x，y）到直线Ax+By+C=0的距离类比到空间有：点M（x，y，z）到平面Ax+By+Cz+D=0的距离d=    ．

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