Question

已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一个点到A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：设点M（x,y)是曲线上任意一点，MB⊥x轴，垂足是B，那么点M属于集合 P={M｜｜MA｜－｜MB｜=2} 即：－y=2 整理得：x2+(y－2)2=(y+2)2, y=x2 因为曲线在x轴的上方，所以y＞0，虽然原点0的坐标（0，0）是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应是：y=x2(x≠0), 它的图形是关于y轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点。