Question

椭圆

x2

20

+

y2

k

=1的焦距为6，则k的值为______．

Answer 1

∵椭圆

x2

20

+

y2

k

=1的焦距为6，∴c=3
当椭圆的焦点在x轴上时，
∵a²=20，b²=k，∴c=

20-k

=3，解之得k=11；
当椭圆的焦点在y轴上时，
∵a²=k，b²=20，∴c=

k-20

=3，解之得k=29
综上所述，得k的值为11或29
故答案为：11或29