题目内容
4．设f（x）=xex，若f'（x0）=0，则x0=（ ）| A． | -e | B． | e | C． | -1 | D． | 1 |
分析 求函数的导数，根据条件建立方程，解方程即可．
解答 解：∵f（x）=xex，
∴f′（x）=ex+xex=（1+x）ex，
∵f'（x0）=0，
∴f'（x0）=（1+x0）e${\;}^{{x}_{0}}$=0，
则1+x0=0，得x0=-1，
故选：C
点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据条件求出函数的导数建立方程是解决本题的关键．
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14．已知各项均不相等的等差数列{an}的前5项和S5=20，且a1，a3，a7成等比数列，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为（ ）
| A． | $\frac{n}{2（n+2）}$ | B． | $\frac{n}{2（n+1）}$ | C． | $\frac{2n}{n+2}$ | D． | $\frac{n}{n+1}$ |
15．在区间[0，3]上随机选取一个数x，使sin$\frac{π}{3}$x的值介于$\frac{1}{2}$到1之间的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{π}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
19．设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x-2=0的两个实数根，则这两条直线之间的距离为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ |
9．某保险公司用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率．
| 赔付金额（元） | 0 | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 |
| 车辆数（辆） | 500 | 130 | 100 | 150 | 120 |
13．对于总数为N的一批零件，抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性均为25%，则N=（ ）
| A． | 120 | B． | 150 | C． | 200 | D． | 240 |
4．为研究悬挂重量x（单位：克）与某物体长度y（单位：厘米）的关系，进行了6次实验，数据如表所示，求得线性回归方程为：$\widehat{y}$=0.183x+6.285．
由以上数据计算此回归方程的相关指数：R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{\;}^{\;}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$≈0.999，根据以上计算结果，以下说法正确的是（ ）
（1）所选回归直线模型合适；
（2）所选回归直线模型拟合精度不高；
（3）悬挂重量影响该物体长度的99.9%；
（4）悬挂重量影响该物体长度差异的99.9%
| x | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| y | 7.25 | 8.12 | 8.95 | 9.90 | 10.9 | 11.8 |
（1）所选回归直线模型合适；
（2）所选回归直线模型拟合精度不高；
（3）悬挂重量影响该物体长度的99.9%；
（4）悬挂重量影响该物体长度差异的99.9%
| A． | （1）（3） | B． | （2）（4） | C． | （1）（4） | D． | （2）（3） |