题目内容

15．△ABC中，AB=5，AC=7，B=120°，则△ABC的面积为$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

分析 利用余弦定理可得a，再利用三角形面积计算公式即可得出．

解答 解：在△ABC中，AB=5，AC=7，B=120°，由余弦定理可得：72=52+a2-2×5acos120°，化为：a2+5a-24=0，
解得：a=3．
∴S△ABC=$\frac{1}{2}×3×5×sin12{0}^{°}$=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．
故答案为：$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$．

点评 本题考查了余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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5．关于简单随机抽样，有下列说法：
①它要求被抽取样本的总体的个数有限；
②它是从总体中逐个地进行抽取；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．
其中正确的有①②③④（请把你认为正确的所有序号都写上）．
6．（1）已知关于x的方程：x2-（8+i）x+16+ai=0（a∈R）有实数根b，求实数a，b的值．
（2）若复数z=$\frac{5}{1-2i}$+m•$\frac{1-i}{1+i}$（i为虚数单位）为实数，则实数m的值．
3．函数y=3cosx-sinx在点x0=$\frac{π}{3}$处的导数等于-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．
10．从向阳小区抽取100户居民进行月用电量调查，为制定阶梯电价提供数据，发现其用电量都在50到350度之间，制作频率分布直方图的工作人员粗心大意，位置t处未标明数据，你认为t=（　　）
A．0.0041B．0.0042C．0.0043D．0.0044
20．过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和为$\frac{10}{3}$，则|AB|=（　　）
A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{14}{3}$C．5D．$\frac{16}{3}$
7．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，求sin（$\frac{π}{4}$-α），cos（$\frac{π}{4}$+α），tan（$\frac{π}{4}$-α）的值．
4．根据图象写出符合下列条件的x的集合．
（1）|cosx|＞|sinx|；
（2）|sinx|+cosx＞1．
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值； 
（2）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

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