题目内容
(08年四川延考卷)已知，为空间中一点，且，则直线与平面所成角的正弦值为___________．
解：由对称性点在平面内的射影必在的平分线上
作于，连结则由三垂线定理，设
，又,所以，因此直线与平面所成角的正弦值
(08年四川延考卷)若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
(08年四川延考卷理)一个正方体的展开图如图所示，为原正方体的顶点，为原正方体一条棱的中点。在原来的正方体中，与所成角的余弦值为
（A） （B） （C） （D）
(08年四川延考卷理)（本小题满分12分）在△中，内角对边的边长分别是，已知。
（Ⅰ）若，且为钝角，求内角与的大小；
（Ⅱ）若，求△面积的最大值。
(08年四川延考卷理)（本小题满分12分）如图，一张平行四边形的硬纸片中，，。沿它的对角线把
△折起，使点到达平面外点的位置。
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）如果△为等腰三角形，求二面角的大小。
(08年四川延考卷理)（本小题满分14分）设函数。
（Ⅰ）求的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对一切，，求的最大值。
，
为空间中一点，且
，则直线
与平面
所成角的正弦值为___________．
在平面
内的射影
必在
的平分线上
于
，连结
则由三垂线定理
，设
，又
,所以
，因此直线
与平面所成角的正弦值
到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
C．
D．
为原正方体的顶点，
为原正方体一条棱的中点。在原来的正方体中，
与
所成角的余弦值为 
（B）
（C）
（D）
中，内角
对边的边长分别是
，已知
。
，且
为钝角，求内角
的大小；
，求△
中，
，
。沿它的对角线
把
折起，使点
到达平面
的位置。
平面
；
为等腰三角形，求二面角
的大小。
。
的单调区间和极值；
，
，求
的最大值。