题目内容

15．已知f（x）=ln9•log3x，则[f（2）]′+f′（2）=1．

分析 由求导法则可知f′（x）=ln9•$\frac{1}{xln3}$=2ln3•$\frac{1}{xln3}$=$\frac{2}{x}$，[f（2）]′=0，f′（2）=$\frac{2}{x}$=1，即可求得答案．

解答 解：f（x）=ln9•log3x，求导，f′（x）=ln9•$\frac{1}{xln3}$=2ln3•$\frac{1}{xln3}$=$\frac{2}{x}$，
∴[f（2）]′=0，f′（2）=1，
∴[f（2）]′+f′（2）=1，
故答案为：1．

点评 本题考查导数的运算，导数的运算法则，属于基础题．

练习册系列答案
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