Question

7．若不等式ax²+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-$\frac{1}{4}$}，则a•b的值是36．

Answer 1

分析 根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出a、b的值，即可求出ab

解答 解：∵不等式ax²+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-$\frac{1}{4}$}，
∴-2和-$\frac{1}{4}$是ax²+bx-2=0的两个根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2-\frac{1}{4}=-\frac{b}{a}}\\{-2×（-\frac{1}{4}）=-\frac{2}{a}}\end{array}\right.$，
解得a=-4，b=-9，
∴a•b=36，
故答案为：36．

点评 本题考查了一元二次不等式的解集与所对应一元二次方程根的关系，是基础题．