题目内容
作下列函数的图象.(1)y=|x-1|；
(2)y=1-x,x∈Z；
(3)y=2x2-4x-3,0≤x＜3；
(4)y=
(5)y=|x+1|+|x-2|；
(6)y=|x2-x|.
思路解析:对(1)、(5)、(6)先去掉绝对值符号再画图象.对(2)、(3)注意定义域对函数的影响；对(4)要分段来画. 解:(1)由y=|x-1|,讨论去掉绝对值得y= 其图象如下图所示. (2)∵函数的定义域为{x|x∈Z}. ∴函数图象由一些点组成,这些点都在直线y=1-x上,这些点称为整点.(如下图) (3)∵0≤x＜3, ∴这个函数的图象是抛物线y=2x2-4x-3介于0≤x＜3之间一段,如下图所示. (4)这个函数的图象由两部分组成. 当0＜x＜1时,为双曲线y= (5)将原函数解析式中的绝对值去掉,化为分段函数. f(x)= 其图象如图所示. (6)先作y=x2-x的图象,如图,. 再作y=|x2-x|的图象,如图 要点提示 (1)函数的图象不一定是一条或几条无限长的平滑曲线,也可以是一些点,一些线段,一段曲线等. (2)对含有绝对值的函数,可先根据绝对值的定义去掉绝对值符号,再画图象,如例(1)、例(5).画形如y=|f(x)|的函数图象,还可以先画出y=f(x)的图象,再把x轴下方的图象关于x轴作对称图形,如例(6). (3)应掌握一些基本函数的图象画法,如一次函数、二次函数,反比例函数,常数函数等.
的一段； 当x≥1时,为直线y=x的一段.
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