题目内容

已知在梯形ABCD中，∠ADC=θ，AD=a，BC=b，CD=m，求梯形ABCD的面积．
考点：解三角形的实际应用
专题：解三角形
分析：过C作出梯形的高，并在△CDE中求得CE，最后利用梯形的面积公式求得答案．
解答： 解：由C向AD作垂线CE交AD于E，则CE=CDsinθ，
∴S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）•CE=
1
2
（a+b）sinθ．
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
线性回归方程表示的直线
y
=bx+a必经过（　　）
A、（0，0）
B、（
.
x
，0）
C、（
.
x
，
.
y
）
D、（0，
.
y
）
已知等比数列{an}满足：a2=4，公比q=2，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
4
3
bn-
2
3
an+
2
3
（n∈N*）．
（1）求数列{an}和数列{bn}的通项an和bn；
（2）设Pn=
an
Sn
（n∈N*），证明：
n
i=1
Pi＜
3
2
．
根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率P与日产量x（件）之间近似地满足关系式P=
2
15-x
，1≤x≤9，x∈N*
x2+60
540
，10≤x≤20，x∈N*
（日产品废品率=
日废品量
日产量
×100%）．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润Y=日正品赢利额-日废品亏损额）
（1）将该车间日利润y（千元）表示为日产x（件）的函数；
（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？
如图，已知三棱锥A-PBC中，AC⊥BC，AP⊥PC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：BC⊥平面APC；
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在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ=cosθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线L的参数方程为
x=2-
2
2
t
y=
2
2
t
（t为参数），直线L与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．
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（Ⅰ）求证：AC⊥BD；
（Ⅱ）求O′到平面ABD的距离．
某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束．假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为
2
3
，且各局比赛胜负互不影响．
（Ⅰ）求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；
（Ⅱ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
已知数列{an}的前n项和Sn满足：an+2Sn-1=0，a1=1，求数列{an}的前n项和Sn．

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