Question

已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

C

【解析】

试题分析：作出的图象如下，

又∵函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，

且关于x的方程，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，

∴x2+ax+b=0的两根分别为或；

由韦达定理可得，

若，则，即；

若，则，即；

从而可知或；

故选C．

考点：根的存在性及根的个数判断．