题目内容
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分
（理）对于曲线
，若存在最小的非负实数
和
，使得曲线
上任意一点
，
恒成立，则称曲线为有界曲线，且称点集
为曲线的界域．
（1）写出曲线
的界域；
（2）已知曲线
上任意一点
到坐标原点
与直线
的距离之和等于3，曲线
是否为有界曲线，若是，求出其界域，若不是，请说明理由；
（3）已知曲线
上任意一点到定点
的距离之积为常数
，求曲线的界域．
（1） 
（2） 
（3）①
时，
②
时，
【解析】
试题分析：（1）由已知
得，
，从而求出
取值范围，即界域；（2）设出
，则
，从而求出取值范围，即界域。
（3）由已知条件得
可得
，求出界域
试题解析：（1） 
界域为 4分
（2）设，则 6分
化简，得：
8分
界域为 10分
（3）由已知得： 12分
， 14分
令
当
，即
时，等号成立．
若
，
，
时，
16分
若
，
，
，
时，
曲线
界域为：
时，
②时， 18分.
考点：曲线界域的求法.
练习册系列答案
相关题目
的图象可能是
的解集记为
，若
则 （ ）
B．
D．
的性质，构造了如图所示的两个边长为
的正方形
和
，点
是边
上的一个动点，设
，则
．此时
= ．
中，
与平面
所成的角为
，则
所成的角为 ．（结果用反三角函数表示）
的点
构成的平面区域面积为
，满足条件
的点
,其中
分别表示不大于
的最大整数，例如：
，
，则
的关系是 
B．
D．
，若
对
恒成立，则
的取值范围为 ．
是奇函数，且
，若
，则
．
（x－a）≥1成立，则a的取值范围是____________