Question

已知椭圆焦点在x轴，中心在原点，过左焦点F₁作垂直于x轴的弦AB，使得△ABF₂为正三角形，则椭圆的离心率为（　　）

A． 1 2

B． 3 3

C． 2 3

D． 5 -1 2

Answer 1

三角形△ABF₂是正三角形，|F₁F₂|是该正三角形的高，
设AF₁=m，由题意 AF₂=2m，
|AF₁|+|AF₂|=2a，
且|F₁F₂|=2c=

3

m 离心率e=

c

a

=

3 m

3m

=

3

3

故选B．