题目内容
19．求下列函数的单调区间（1）y=${a}^{{x}^{2}+2x-3}$；
（2）y=$\frac{1}{{0.2}^{x}-1}$．
分析 利用复合函数单调性的求法，即可得出结论．
解答 解：（1）设t=x2+2x-3=（x+1）2-4，单调减区间是（-∞，-1），单调增区间是（-1，+∞），
a＞1，y=${a}^{{x}^{2}+2x-3}$，单调减区间是（-∞，-1），单调增区间是（-1，+∞）；
0＜a＜1，y=${a}^{{x}^{2}+2x-3}$，单调减区间是（-1，+∞），单调增区间是（-∞，-1）；
（2）函数的定义域是{x|x≠0}．
∴y=$\frac{1}{{0.2}^{x}-1}$单单调增区间是（-∞，0），（0，+∞）．
点评 本题考查复合函数单调性的求法，考查学生的计算能力，属于中档题．
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