题目内容
6．已知数列{an}中，a1=2，an=an-1-$\frac{1}{2}$（n≥2），则数列{an}的前12项和为-9．分析 由题意可得数列{an}为首项2，公差d为-$\frac{1}{2}$的等差数列，再由等差数列的前n项和的公式，计算即可得到所求和．
解答 解：a1=2，an=an-1-$\frac{1}{2}$（n≥2），
即有an-an-1=-$\frac{1}{2}$（n≥2），
可得数列{an}为首项2，公差d为-$\frac{1}{2}$的等差数列，
则数列{an}的前12项和为12×2+$\frac{1}{2}$×12×11×（-$\frac{1}{2}$）
=-9．
故答案为：-9．
点评 本题考查等差数列的定义和求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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