题目内容
徐州古称彭城，三面环山，历来是兵家必争之地，拥有云龙山、户部山、子房山和九里山等四大名山．一位游客来徐州游览，已知该游客游览云龙山的概率为
，游览户部山、子房山和九里山的概率都是
，且该游客是否游览这四座山相互独立．
（1）求该游客至多游览一座
山的概率；
（2）用随机变量
表示该游客游览的山数，求的概率分布和数学期望
．
解：（1）记“该游客游览
座山”为事件
，
，
则
，
，
所以该游客至多游览一座山的概率为
． ………4分
（2）随机变量的可能取值为0，1，2，3，4，
，
，
，
，
，
所以的概率分布为
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故
． ……………………10分
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的焦点为
，过
(
轴不平行)交抛物线分别于
两点，点
关于
轴对称点为
，
与
必为定点；
（2）过
，求
的最小值，并求当
的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为α＝
．
，求x，y的值．
，
是函数
图象上的两个不同点，
，
两点处的切线互相平行，则
的取值范围为 ．
，
，
．
，
时，求函数
的单调区间；
时，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
、
两处的切线分别为
、
．若
，
，且
，求实数
的最小值．
中，角A，B，C的对边分别为
若
，则角B的值为
B. 
C. 
D. 
的展开式中，系数为有理数的项共有___________项.
．
，记
，若
是递减数列，则实数
的取值范围是______________.