题目内容
7．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥2}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$时，z=x-y的最大值为（ ）| A． | 4 | B． | -4 | C． | 0 | D． | 2 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥2}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x+y=8}\end{array}\right.$，得A（6，2），
化目标函数z=x-y为y=x-z，
由图可知，当直线y=x-z过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为4．
故选：A．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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15．
近期雾霾天气多发，对城市环境造成很大影响，某城市环保部门加强了对空气质量的检测，按国家环保部门发布的《环境空气质量标准》的规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．抽取某居民区监控点记录的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数集记录为如图茎叶图：
（1）完成如下的频率分布表，并在所给的坐标系中画出（0，100）的频率分布直方图；
（2）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率．
近期雾霾天气多发，对城市环境造成很大影响，某城市环保部门加强了对空气质量的检测，按国家环保部门发布的《环境空气质量标准》的规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．抽取某居民区监控点记录的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数集记录为如图茎叶图：（1）完成如下的频率分布表，并在所给的坐标系中画出（0，100）的频率分布直方图；
| 组别 | PM2.5浓度（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | （0，25] | ||
| 第二组 | （25，50] | ||
| 第三组 | （50，75] | ||
| 第四组 | （75，100] |
（2）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率．
12．过点（4，0）且斜率为-$\frac{\sqrt{3}}{3}$的直线交圆x2+y2-4x=0于A，B两点，则弦长|AB|等于（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 4 |
19．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）| A． | f（$\frac{π}{3}$）=1 | |
| B． | 函数f（x）的图象关于x=$\frac{7π}{6}$对称 | |
| C． | 函数f（x）的图象关于（-$\frac{11π}{2}$，0）对称 | |
| D． | 函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后得到y=Asinωx的图象 |