题目内容

1．我校要从参加数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的成绩进行分析，现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，…，999，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为795．

分析 题目给出的总容量为1000，样本容量为50，用系统抽样时的间隔号为20，要求抽取的第40个号码，应是在第一部分抽取的号码上加上39倍的间隔号．

解答 解：从参加数学竞赛的1000名学生中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法，应该共分成50组，分组间隔为$\frac{1000}{50}$=20，在第一部分中随机抽取一个号码为015，不妨看作是15，则抽取的第40个号码应为15+20×39=795．
即为795．
故答案为：795．

点评 本题考查了系统抽样，系统抽样的关键是确定间隔号，特别是当总体容量比上样本容量为非整数时，可以先采用简单随机抽样的办法从总体中剔除部分个体，使得间隔号取整数，此题是基础题．

练习册系列答案
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（Ⅱ）求二面角E-BF-D的余弦值．
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11．已知y=f（x）是定义在 R 上的奇函数，且y=f（x+$\frac{π}{2}$）为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：
①y=f（x）是周期函数；
②x=π是它的一条对称轴；
③（-π，0）是它图象的一个对称中心；
④x=$\frac{π}{2}$是它的一条对称轴． 
其中描述正确的是①③④．

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