题目内容
若椭圆
(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点F内分成了3∶1的两段．
(1)求椭圆的离心率；
(2)过点C(－1，0)的直线l：x＝ky－1交椭圆于不同两点A、B，且
＝2
，当△AOB的面积最大时，求直线l的方程．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由题意知， ∴ ∴ (2)设 ∵ ∴ 由(1)知， 由 ∴ 由①②知， ∵ ∴ 当且仅当 此时直线的方程为 |
，
，
＝2
，即
①
，∴椭圆方程为
得
②
③
，即
时取等号，
或
练习册系列答案
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(a＞b＞0)和圆x2＋y2＝(
＋c)2，(c为椭圆的半焦距)，有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被点(
,0)分成5∶3的两段,则此椭圆的离心率为( )
B.
D.
(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3两段,则此椭圆的离心率为( )
B.
C.
D.
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为（
）
B．
C．
D．
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为
