复数z=$\frac{1}{1-i}$的模为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．复数z=$\frac{1}{1-i}$的模为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

分析利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答解：z=$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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