题目内容

若向量 $数学公式$ =（1，3）， $数学公式$ =（-x，-1）的夹角为钝角，则实数x的取值范围为________．

x＞-3，且x $\text{[math]}$
分析：由题意易得 $\text{[math]}$ ，且两个向量不是共线反向的向量，解不等式组即可得答案．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ =（1，3）， $\text{[math]}$ =（-x，-1）的夹角为钝角，
∴ $\text{[math]}$ ，且两个向量不是共线反向的向量，
∴1×（-x）+3×（-1）＜0，解得x＞-3，
而当x= $\text{[math]}$ 时，两向量共线反向，
故实数x的取值范围为：x＞-3，且x $\text{[math]}$
故答案为：x＞-3，且x $\text{[math]}$
点评：本题考查向量的夹角问题，转化为数量积小于0，且排除反向是解决问题的关键，属中档题．