Question

两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点．上述四个结论中，可能成立的个数是

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：当两条平行线都和同一个平面平行时，这两条平行线在这个平面中的射影可能是两条平行线或是一条直线；两条平行线在同一平面中的射影不可能是两条相交直线；当平面外的一条直线平行于平面内的一条直线时，这两条平行线在平面中的射影是同一条直线；当两条平行线都垂直于同一个平面时，这两条平行线在平面中的射影是两个点．
解答：①当两条平行线都和同一个平面平行时，
则这两条平行线在这个平面中的射影可能是两条平行线或是一条直线，故①和③正确；
②两条平行线在同一平面中的射影不可能是两条相交直线，故②不正确；
③当平面外的一条直线平行于平面内的一条直线时，
这两条平行线在平面中的射影是同一条直线，故③正确；
④当两条平行线都垂直于同一个平面时，
这两条平行线在平面中的射影是两个点，故④正确．
故选C．
点评：本题考查平面的性质及其推论的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意平行公理的灵活运用．