Question

一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A、6π+4

  2

  -2
• B、6π+4

  2

• C、2π+

  2 3

  3

• D、2π+4

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是一个简单组合体，上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个正方形，对角线长是2，侧棱长是2，高是

3

，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，高是2，组合体的体积包括两部分，写出公式得到结果．

解答： 解：由三视图知几何体是一个简单组合体，
上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个正方形，对角线长是2，侧棱长是2，高是

3

下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，高是2，
∴组合体的体积是

1

3

×2×2×

3

×

1

2

+π×1²×2=2π+

2 3

3

，
故选：C．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原直观图，考查圆柱的体积和四棱锥的体积，本题是一个基础题，题目只有四棱锥的高需要求出，运算量比较小．