题目内容

20．已知数列{an}前n项和Sn满足：Sn=2an-1（n∈N*），则该数列的第5项等于（　　）
A．15B．16C．31D．32

分析 根据题意，由数列的递推公式分析可以求出数列{an}是以1为首项，以2为公比的等比数列，即可得数列{an}的通项公式，将n=5代入计算即可得答案．

解答 解：根据题意，∵sn=2an-1，
∴当n=1时，a1=2a1-1，解得a1=1，
当n≥2时，an=sn-sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=2an-2an-1，
∴an=2an-1，
∴数列{an}是以1为首项，以2为公比的等比数列，
∴an=2n-1．
则a5=25-1=16
故选：B．

点评 本题考查数列的递推公式和通项公式的关系，关键是求出数列的通项公式．

练习册系列答案
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