Question

7．阅读如图所示的程序框图，当输出的结果S为3时，判断框中应填（　　）

• A． k＜6
• B． k＜7
• C． k＜8
• D． k＜9

Answer 1

分析 执行程序框图，写出每次循环得到的s，k的值，当s=3，k=8时应有不满足判断条件，退出循环，输出S的值，从而得解．

解答 解：执行程序框图，有
k=2，S=1
执行循环体，S=log${\;}_{2}^{3}$，k=3
满足判断条件，执行循环体，S=log${\;}_{2}^{3}$•log$\frac{4}{3}$，k=4
满足判断条件，执行循环体，S=log${\;}_{2}^{3}$•log$\frac{4}{3}$•log$\frac{5}{4}$，k=5
满足判断条件，执行循环体，S=log${\;}_{2}^{3}$•log$\frac{4}{3}$•log$\frac{5}{4}$•log$\frac{6}{5}$，k=6
满足判断条件，执行循环体，S=log${\;}_{2}^{3}$•log$\frac{4}{3}$•log$\frac{5}{4}$•log$\frac{6}{5}$•log$\frac{7}{6}$，k=7
满足判断条件，执行循环体，S=log${\;}_{2}^{3}$•log$\frac{4}{3}$•log$\frac{5}{4}$•log$\frac{6}{5}$•log$\frac{7}{6}$•log$\frac{8}{7}$=3，k=8
由题意，此时应该不满足判断条件，退出循环，输出S的值为3，
比较各个选项，从而判断框中应填k＜8，
故选：C．

点评 本题主要考察了程序框图和算法，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S，k的值是解题的关键，属于基础题．