Question

（2014•碑林区一模）曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（ ）

A.（1，0） B.（2，8） C.（1，0）或（﹣1，﹣4） D.（2，8）或（﹣1，﹣4）

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：利用直线平行的性质，结合导数的几何意义求出切线的斜率，即可求出切点的坐标．

【解析】
因为直线y=4x﹣1的斜率为4，且切线平行于直线y=4x﹣1，

所以函数在p0处的切线斜率k=4，即f'（x）=4．

因为函数的导数为f'（x）=3x2+1，

由f'（x）=3x2+1=4，解得x=1或﹣1．

当x=1时，f（1）=0，当x=﹣1时，f（﹣1）=﹣4．

所以p0的坐标为（1，0）或（﹣1，﹣4）．

故选C．