Question

椭圆中心是坐标原点O，焦点在x轴上，e＝，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P，Q两点，|PQ|＝且OP⊥OQ，求此椭圆的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：＝1，(a＞b＞0) 　　当PQ⊥x轴时，F(－c，0)， 　　|FP|＝，又|FQ|＝|FP|且OP⊥OQ，∴|OF|＝|FP| 　　即c＝∴ac＝ 　　∴ 　　所以PQ不垂直x轴，设PQ：y＝k(x＋c)， 　　 　　所以椭圆方程可化为：＝0 　　将PQ方程代入，得 　　 　　由 ① 　　∵ 　　∴ ② 　　解②得 　　代入①解得＝3 　　∴