Question

18．化简：$\frac{sin（3π-α）tan（α+π）cot（-α-π）}{cos（π-α）tan（3π-α）}$．

Answer 1

分析 直接利用三角函数的诱导公式化简求值．

解答 解：$\frac{sin（3π-α）tan（α+π）cot（-α-π）}{cos（π-α）tan（3π-α）}$
=$\frac{sin（π-α）tanα[-cot（π+α）]}{cos（π-α）tan（π-α）}$
=$\frac{sinαtanα（-cotα）}{-cosα（-tanα）}$
=-1．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了诱导公式的应用，是基础题．