Question

A={x|2^x＞1}，B={x|log₃（x+1）＜1}，U=R
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）求（∁_UA）∩B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（Ⅰ）求解指数不等式化简A，求解对数不等式化简集合B，然后直接利用交集和并集运算求解；
（Ⅱ）求出∁_UA，再利用补集运算得答案．

解答： 解：（Ⅰ）A={x|2^x＞1}={x|x＞0}，B={x|log₃（x+1）＜1}={x|-1＜x＜2}，
∴A∩B={x|0＜x＜2}．
A∪B={x|x＞-1}；
（Ⅱ）（∁_UA）={x|x≤0}，
∴（∁_UA）∩B={x|-1＜x≤0}．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．