题目内容
已知方程
的两个实数根是tanα，tanβ，且
，则α+β等于（ ）A．
B．
C．
或
D．
【答案】分析：先根据韦达定理求得tanα+tanβ和tanαtanβ的值，进而利用α和β的范围确定α+β的范围，进而根据正切的两角和公式求得tan（α+β）的值，进而求得α+β的值．
解答：解：∵方程
的两个实数根是tanα，tanβ，
∴tanα+tanβ=-3
，tanαtanβ=4
∵
，tanα+tanβ=＜0，tanαtanβ＞0
∴
从而-π＜α+β＜0
∵tan（α+β）=
=
∴α+β=-
故选B
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数以及韦达定理的应用．考查了学生数学函数的思想的运用以及分析推理的能力．
解答：解：∵方程
的两个实数根是tanα，tanβ，∴tanα+tanβ=-3
，tanαtanβ=4∵
，tanα+tanβ=＜0，tanαtanβ＞0∴
从而-π＜α+β＜0
∵tan（α+β）=
=∴α+β=-
故选B
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数以及韦达定理的应用．考查了学生数学函数的思想的运用以及分析推理的能力．
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
相关题目
，且
．
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范围．
的两个实数根是tanα，tanβ，且
，则α+β等于
或
的两个实数根是tanα，tanβ，且
，则α+β等于（ ）
或
