已知动圆过定点A2+y2=64相切.则动圆的圆心P的轨迹是( )A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知动圆过定点A（3，0），且与圆（x+3）²+y²=64相切，则动圆的圆心P的轨迹是（　　）

A．

圆

B．

椭圆

C．

抛物线

D．

双曲线

分析由题意，动圆与⊙B相内切，利用两圆相内切，两圆心距和两半径之间的关系列出|PA|+|PB|=8＞|AB|=6，利用定义法求动圆的圆心P的轨迹即可．

解答解：⊙B的圆心为B（-3，0），半径为8，
由题意，动圆与⊙B相内切，则有|PA|+|PB|=8＞|AB|=6
故P点的轨迹为以A和B为焦点的椭圆，且a=4，c=3，
故选：B．

点评本题考查两圆的位置关系的应用和定义法求轨迹方程，综合性较强．

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18．

在三棱ABC-A′B′C′中，侧棱AA′⊥底面ABC，AC⊥AB，AB=2，AC=AA′=3，
（Ⅰ）若F为线段B′C上一点，且$\frac{CF}{FB′}$=$\frac{9}{4}$，求证：BC⊥平面AA′F；
（Ⅱ）若E，F分别是线段BB′，B′C的中点，设平面A′EF将三棱柱分割成左右两部分，记它们的体积分别为V₁和V₂，求V₁．

15．命题：“若a≠0，则a²＞0”的否命题是“若a=0，则a²≤0”．

2．2016年元旦来临之际，某网站举行一次促销答题话动，若在网站给出一道多项选择题，答题者选出所有的正确选的概率为m，此时送出50元优惠券，选出一部分（没有全部选出，但也没有选出错误项）的概率为n，此时送出20元优惠券，选出错误选项（即包含错误选项）的概率为0.2，此时不送优惠券，则$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值为（　　）

12．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示．

销售单价/元	6	7	8	9	10	11	12
日均销售量/桶	480	440	400	360	320	280	240

请根据以上数据分析，这个经营部定价在11.5元/桶才能获得最大利润．

19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为A，左焦点为F，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点F的直线l交椭圆C于M、N两点，当l垂直于x轴时，△AMN的面积为$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线x=-2上存在点P，使得△PMN为等边三角形，求直线l的方程．

16．已知sin（x+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，则cos2x=（　　）

16．将双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C：x²-y²=4的“黄金三角形”的面积是（　　）

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