题目内容

6．已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=48（n＞3），Sn=57，则n的值为（　　）
A．5B．6C．10D．11

分析 由Sn-Sn-3=an+an-1+an-2=3an-1=48，可得an-1，再利用等差数列的性质与求和公式即可得出．

解答 解：由Sn-Sn-3=an+an-1+an-2=3an-1=48，
∴an-1=16，
∴${S_n}=\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}=\frac{{n（{a_2}+{a_{n-1}}）}}{2}=\frac{n（3+16）}{2}=57$，
解得n=6．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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