题目内容

10．已知幂函数y=kxa的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则k-2a的值是0．

分析 根据幂函数的定义先求出k，然后利用点的坐标与函数之间的关系求a即可．

解答 解：∵幂函数y=kxa的图象过点（2，$\sqrt{2}$），
∴k=1且2a=$\sqrt{2}$，
∴a=$\frac{1}{2}$，
则k-2a=1-2×$\frac{1}{2}$=1-1=0，
故答案为：0．

点评 本题主要考查幂函数的定义和解析式的求解，比较基础．

练习册系列答案
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20．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-b}{{2}^{x}+1}$是奇函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（Ⅲ）若对任意的x∈[0，1]，不等式f（4x-1）+f（a•2x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
1．若直线x+（1+m）y+m-2=0与直线2mx+4y+16=0没有公共点，则m的值是（　　）
A．-2B．1C．1或-2D．2或-1
18．已知直线x=$\frac{π}{4}$与直线x=$\frac{5π}{4}$是函数$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的图象的两条相邻的对称轴．
（1）求ω，φ的值；
（2）若$α∈（{-\frac{3π}{4}，-\frac{π}{4}}）$，f（α）=-$\frac{4}{5}$，求sinα的值．
5．下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（　　）
A．$y=cos（{\frac{π}{2}-x}）$B．$y=sin（{\frac{π}{2}-x}）$C．y=lnxD．$y=x+\frac{1}{x}$
15．已知函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）与g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象对称轴完全相同，则g（$\frac{π}{3}$）的值为$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
2．设函数f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）．
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（2）若关于x的不等式f（x）+f（-x）≤2log4m对任意的x∈[0，2]恒成立，求正实数m的取值范围．
19．已知等比数列{an}，首项a1=2，公比q=3，ap+ap+1+…+ak=2178（k＞p，p，k∈N+），则p+k=10．
20．试求出函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的单调递增区间和最大值．

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