Question

6．圆x²+y²=16上的点到直线x-y=2的距离的最大值是（　　）

• A． 4-$\sqrt{2}$
• B． 16-$\sqrt{2}$
• C． 16+$\sqrt{2}$
• D． 4+$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 求出圆心（0，0）到直线的距离，把此距离加上半径4，即为所求．

解答 解：圆心（0，0）到直线的距离为$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
又圆的半径等于4，故圆x²+y²=16上的点到直线x-y=2的距离的最大值为4+$\sqrt{2}$，
故选D．

点评 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，求出圆心（0，0）到直线的距离，是解题的关键．