题目内容
10．关于x的方程x2+5x+m=0有两根虚根x1，x2，且满足|x1-x2|=3，则实数m的值为$\frac{17}{2}$．分析 关于x方程x2+5x+m=0两数根为x1与x2，由根与系数的关系得：x1+x2=-5，x1x2=m，由|x1-x2|=3及x1与x2互为共轭复数可得答案．
解答 解：∵x1、x2是方程x2+5x+m=0的两根
由根与系数的关系得：x1+x2=-5，x1x2=m，
由x1与x2为虚数根得：x1，x2=$\frac{-5±\sqrt{4m-25}i}{2}$，
则|x1-x2|=|$\sqrt{4m-25}i$|=3，
解得m=$\frac{17}{2}$，经验证△＜0，符合要求，
故答案为：$\frac{17}{2}$．
点评 本题考查根与系数的关系的应用．求解是要注意x1与x2为虚数根情形，否则漏解．
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20．设集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x2-4≥0}，则A∩B=（ ）
| A． | [-2，1） | B． | （-1，2] | C． | [2，3） | D． | [-2，3） |
18．直线xcos140°+ysin40°=0的倾斜角是（ ）
| A． | 40° | B． | 50° | C． | 130° | D． | 140° |
5．
某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图：
（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图：（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
| 年级名次 是否近视 | 1～50 | 951～1000 |
| 近视 | 41 | 32 |
| 不近视 | 9 | 18 |
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
6．已知A，B，C是球面上三点，且AB=6，BC=8，AC=10，球心O到平面ABC的距离等于该球半径的$\frac{1}{2}$，则此球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{100}{3}$π | B． | $\frac{200}{3}$π | C． | $\frac{400}{3}$π | D． | $\frac{400}{9}$π |
一个几何体的三视图如图所示（单位：m），其正视图、侧视图均有一个角为60°的菱形，俯视图为边长为1的正方形，则该几何体的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$m3．