Question

2．已知对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（4，2）
（1）求函数的解析式．
（2）求f（1），f（8）．

Answer 1

分析 （1）直接根据函数图象过点（4，2）求出对数的底，进而得出函数的解析式；
（2）直接将自变量的值代入函数式计算出函数值．

解答 解：（1）因为函数y=log_ax的图象经过点（4，2），
所以，2=log_a4，解得，a=2，
因此，函数的解析式为f（x）=log₂x；
（2）由（1）可知，f（x）=log₂x，
f（1）=log₂1=0，
f（8）=log₂8=3，
即f（1）=0，f（8）=3．

点评 本题主要考查了对数函数的图象与性质，以运用对数的运算性质求函数的值，属于基础题．