Question

等轴双曲线C与椭圆有公共的焦点，则双曲线C的方程为________．

Answer 1

分析：设出双曲线的方程，求出椭圆的焦点坐标，利用等轴双曲线C与椭圆有公共的焦点，即可求得双曲线C的方程．
解答：设双曲线的方程为，椭圆的焦点坐标为F₁（-2，0），F₂（2，0）．
∵等轴双曲线C与椭圆有公共的焦点，
∴a²+a²=2²=4，所以a²=2．
所以双曲线C的方程为．
故答案为：
点评：本题考查椭圆的性质，考查双曲线的标准方程，确定几何量之间的关系是关键．