Question

在△中,角,,对应的边分别是,,.已知.
(1)求角的大小；
(2)若△的面积,,求的值.

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：本题考查解三角形中正弦定理和余弦定理的运用，以及运用诱导公式进行三角变换的能力和三角形面积公式的应用.第一问，先将，再用诱导公式写成，解方程求出，在内求出角；第二问，利用三角形面积公式求出，将代入，求出边的长，利用余弦定理求出边，最后利用正弦定理转化和求解.
试题解析：（1）由，得，
即，解得或（舍去）.
因为，所以.       6分
（2）由，得.又，知.
由余弦定理得，故.
又由正弦定理得.       12分
考点：1.诱导公式；2.特殊角的三角函数值；3.余弦定理；4.正弦定理；5.三角形面积公式.