Question

8．若点（8，4）在函数f（x）=1+log_ax图象上，则f（x）的反函数为f^-1（x）=2^x-1．．

Answer 1

分析 求出函数f（x）的解析式，用x表示y的函数，把x与y互换可得答案．

解答 解：函数f（x）=1+log_ax图象过点（8，4），
可得：4=1+log_a8，
解得：a=2．
∴f（x）=y=1+log₂x
则：x=2^y-1，
∴反函数为y=2^x-1．
故答案为f^-1（x）=2^x-1．

点评 本题考查了反函数的求法，属于基础题．