题目内容
已知函数f(x)＝a－
.
(1)求证：函数y＝ f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．
(1)证明：当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝a－
， 
设0＜x1＜x2，则x1x2＞0，x2－x1＞0.
∴f(x1)－f(x2)＝
＝
－
＝
＜0.
∴f(x1)＜f(x2)，即f(x)在(0，＋∞)上是增函数．
(2)由题意知，a－＜2x在(1，＋∞)上恒成立，
设h(x)＝2x＋，则a<h(x)在(1，＋∞)上恒成立．
可证h(x)在(1，＋∞)上单调递增．
所以a≤h(1)，即a≤3.
所以a的取值范围为(－∞，3]．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )
B.
C.
D.
圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A、B是下底面圆周上的两个不同的点，BC是母线，如图．若直线
OA与BC所成角的大小为
，则
＝ ______________.
数f(x)＝xm2－2m－3(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足(a＋1)
<(3－2a)
＝
下列命题正确的是( )
对于下列三个函数图象和三个函数①y＝f(－x)；②y＝f(x－1)；③y＝f(|x|)．
B．②③①
，将y＝f(x)的图象向右平移两个单位，得到y＝g(x)的图象．
求函数y＝g(x)的解析式；
1|，则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是( )
a，－f(a)) B．(a，f(－a))