题目内容
16．《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第六日所走时数为（ ）| A． | 140 | B． | 150 | C． | 160 | D． | 170 |
分析 由题意设比人从第二日起每日此前一日多走d里，第一日走a1里，由等差数列通项公式和前n项和公式求出首项和公差，由此能求出第六日所走里数．
解答 解：由题意设比人从第二日起每日此前一日多走d里，第一日走a1里，
则$\left\{\begin{array}{l}{9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d=1260}\\{{a}_{1}+{a}_{1}+3d+{a}_{1}+6d=390}\end{array}\right.$，
解得a1=100，d=10，
∴第六日所走里数为a6=100+50=150．
故选：B．
点评 本题考查第差数列在生产生活中的实际运用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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6．若$\overrightarrow{AB}$=$2\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AC}$=$3\overrightarrow c$，则$\overrightarrow{BC}$等于（ ）
| A． | 3$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$ | B． | 3$\overrightarrow c$-2$\overrightarrow b$ | C． | 2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$ | D． | -2$\overrightarrow b$-3$\overrightarrow c$ |
1．已知双曲线C：x2-2y2=a2（a＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P，过P向x轴作垂线，垂足为H，则$\frac{{|{PH}|}}{{|{{F_1}{F_2}}|}}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{3}{10}$ |
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| A． | 1 | B． | -1 | C． | ±1 | D． | 0 |
5．已知双曲线C：$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两焦点为F1，F2，A是该双曲线上一点，满足：2|AF1|-2|AF2|=|F1F2|，直线AF2交双曲线C于另一点 B，且5$\overrightarrow{{A}{F_2}}$=3$\overrightarrow{{A}{B}}$，则直线 AF2的斜率为（ ）
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