题目内容

17．若a＞0，b＞0，f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则a+b=（　　）
A．2B．3C．6D．9

分析 求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件．

解答 解：由题意，求导函数f′（x）=12x2-2ax-2b，
∵在x=1处有极值，
∴f′（1）=0，∴12-2a-2b=0，
∴a+b=6，
故选：C．

点评 本题考查了导数的应用，考查函数在极值点处的导数值为0，是一道基础题．

练习册系列答案
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18．点M（x，y）在函数y=2x+8的图象上，当x∈[-3，5]时，
（1）求$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围；
（2）求$\frac{2y+1}{x-6}$的取值范围；
（3）求$\frac{2x+1}{y-5}$的取值范围．
8．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$-a（x-lnx）．
（Ⅰ）当a=1时，试求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≤0时，试求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）在（0，1）内有极值，试求a的取值范围．
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2．已知函数f（x）=x3-ax2+bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
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（2）求函数f（x）的极值．
9．已知点$F（\frac{1}{2}，0）$及直线$l：x=-\frac{1}{2}$．P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
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（2）设圆M过点A（1，0）且圆心M在P的轨迹C上，E1，E2是圆M在y轴上截得的弦，证明弦长|E1E2|是一个常数．
6．若数列{an}与{bn} 满足an=$\frac{3+（-1）^{n+1}}{2}$，an+1bn+anbn+1=（-1）n+1，n∈N*，且b1=2，设数列{bn}的前n项和为Sn，则S99=（　　）
A．1225B．1325C．1425D．1525
7．若a为正实数，i为虚数单位，且|$\frac{a+i}{i}}$|=2，则a=$\sqrt{3}$．

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