Question

13．“k=-1”是“直线l：y=kx+2k-1在坐标轴上截距相等”的（　　）

• A． 充分必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分不必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 对于直线l：y=kx+2k-1，对k分类讨论：k=0时，直接判断即可得出结论；k≠0时，分别令x=0，y=0，利用直线l在坐标轴上截距相等，解出k即可判断出结论．

解答 解：对于直线l：y=kx+2k-1，k=0时化为：y=-1，在坐标轴上截距不相等，舍去．
k≠0时，令x=0，解得y=2k-1；令y=0，解得x=$\frac{1-2k}{k}$，
由2k-1=$\frac{1-2k}{k}$，化为：（2k-1）（k+1）=0，解得k=-1或k=$\frac{1}{2}$．
∴“k=-1”是“直线l：y=kx+2k-1在坐标轴上截距相等”的充分不必要条件，
故选：C．

点评 本题考查了直线的方程、简易逻辑的判定方法、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．