题目内容
若实数x，y满足(x-2)2+y2=3，设k=
，则实数k的取值范围是 ．
| y |
| x |
考点：直线与圆的位置关系,直线的斜率
专题：直线与圆
分析：设k=
，则y=kx，根据实数x，y满足（x-2）2+y2=3，可得直线y=kx与圆与交点，利用圆心到直线的距离小于等于半径，建立不等式，即可求实数k的取值范围．
| y |
| x |
解答：
解：设k=
，则y=kx，
∵实数x，y满足（x-2）2+y2=3，
∴直线y=kx与圆与交点，
∴
≤
，
∴k2≤3，
∴-
≤k≤
，
∴实数k的取值范围是[-
，
]．
故答案为：[-
，
]．
| y |
| x |
∵实数x，y满足（x-2）2+y2=3，
∴直线y=kx与圆与交点，
∴
| |2k| | ||
|
| 3 |
∴k2≤3，
∴-
| 3 |
| 3 |
∴实数k的取值范围是[-
| 3 |
| 3 |
故答案为：[-
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的运用，直线与圆的位置关系的研究，通常利用圆心到直线的距离与半径比较．
练习册系列答案
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| A、（-∞，-1]∪[4，+∞） |
| B、（-∞，-2]∪[5，+∞） |
| C、[-1，4] |
| D、（-∞，-1]∪[2，+∞） |
已知在△ABC中，
•
＜0，S△ABC=
，|
|=3，|
|=5，则∠BAC=（ ）
| AB |
| AC |
| 15 |
| 4 |
| AB |
| AC |
| A、30° | B、60° |
| C、150° | D、30°或150° |