题目内容
13．若tanθ=$\frac{4}{3}$，sinθ＜0，则cosθ=-$\frac{3}{5}$．分析 利用同角三角函数的基本关系，求得cosθ的值．
解答 解：∵tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{4}{3}$，sin2θ+cos2θ=1，sinθ＜0，求得cosθ=-$\frac{3}{5}$，
故答案为：-$\frac{3}{5}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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8．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量$\overrightarrow{m}$=（b-c，c-a），$\overrightarrow{n}$=（b，c+a），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．若直线y=bx+c过圆C：x2+y2-2x-2y=1的圆心，则△ABC面积的最大值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{16}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
18．为调查了解某高等院校毕业生参加工作后，从事的工作与大学所学专业是否专业对口，该校随机调查了80位该校2015年毕业的大学生，得到具体数据如下表：
（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“毕业生从事的工作与大学所学专业对口与性别有关”？
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：
（2）求这80位毕业生从事的工作与大学所学专业对口的频率；
（3）以（2）中的频率作为概率．该校近几年毕业的2000名大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事的工作与大学所学专业对口的人数为X，求X的数学期望E（X）．
| 专业对口 | 专业不对口 | 合计 | |
| 男 | 30 | 10 | 40 |
| 女 | 35 | 5 | 40 |
| 合计 | 65 | 15 | 80 |
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：
| P（K） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.306 | 3.841 | 5.021 | 6.635 |
（3）以（2）中的频率作为概率．该校近几年毕业的2000名大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事的工作与大学所学专业对口的人数为X，求X的数学期望E（X）．