题目内容
设全集为R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：（1）根据集合的基本运算即可求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）根据C⊆B，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
（2）根据C⊆B，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
解答：
解：（1）∵={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
∴A∪B=R，（∁UA）∩B={x|3＜x＜6}∩{x|-2＜x＜9}={x|3＜x＜6}；
（2）若C⊆B，则
，解得-2≤a≤8．
∴A∪B=R，（∁UA）∩B={x|3＜x＜6}∩{x|-2＜x＜9}={x|3＜x＜6}；
（2）若C⊆B，则
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点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
练习册系列答案
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