题目内容
4．下列有关线性回归分析的四个命题：①线性回归直线必过样本数据的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数r＞0时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1．
其中真命题的个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 根据线性回归方程的几何特征及残差，相关指数的概论，逐一分析四个答案的正误，可得答案
解答 解：①线性回归直线必过样本数据的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故①正确；
②回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点，故②错误；
③当相关性系数r＞0时，则两个变量正相关，故③正确；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1或-1，故④错误．
故真命题的个数为2个，
故选：B．
点评 本题以命题的真假判断为载体，考查了相关关系，回归分析，残差，相关指数等知识点，难度不大，属于基础题．
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| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
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