Question

若a＞0，a 

2

3

=

4

9

，则log 

1

4

a=

 

，

log32

log2764

=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利于抑制投机求出a，然后求解表达式的值．

解答： 解：a＞0，a 

2

3

=

4

9

，
∴a=

8

27

，
∴log 

1

4

a=log 

1

4

8

27

=-

3

2

+

3

2

log₂3．

log32

log2764

=

log32

6 3 log32

=

1

2

．
故答案为：=-

3

2

+

3

2

log₂3；

1

2

．

点评：他考查指数与对数的运算法则，考查计算能力．